Otte kabale og familien

Familien med åbne kort og kulørbyggeri

Otte kabale hører til en lille familie, hvor alle 52 kort ligger synligt, der bygges i samme kulør, og reserverne er hele spillet. Medlemmerne adskiller sig på tre ting: antal reserver, hvad der må ligge i en tom kolonne, og udlæggets form.

Vi har målt fire af regelsættene med samme solver

Fordi alle kort er synlige, kan spørgsmålet "kan dette udlæg gå op" besvares. Vi kørte vores solver på 500 udlæg for hvert regelsæt. Tallene er nedre grænser: Solveren giver op efter 300.000 stillinger, så de svære regelsæt er i virkeligheden lidt mere løselige, end tabellen viser.

Tre ting træder frem. Kongereglen koster næsten intet i otte kabale (99,8 mod 100 %), fordi de otte reserver gør tomme kolonner overflødige. I Baker's Game koster den mere end halvdelen (77 mod 35 %), fordi fire reserver ikke er nok til at undvære tomrummene. Og reserverne er vigtigere end reglerne: Otte kabale med seks reserver og Baker's Game med fire lander begge omkring 75 %, selvom de har forskellig kongeregel. Søgeknuderne viser det samme: Jo færre reserver, jo længere skal der ledes efter vejen.

Vores egen udgave af otte kabale er dermed, sammen med den frie variant, det mest løselige spil i hele familien. Tabet i praksis kommer fra spilleren, ikke fra kortene; se strategien.

Baker's Game: stamfaderen

Baker's Game er opkaldt efter matematikeren C. L. Baker og blev kendt, da Martin Gardner beskrev det i Scientific American i 1968. Det er otte kabale med fire tomme reserver, et udlæg på syv og seks kort pr. kolonne og fri adgang til tomme kolonner. Med 77 % løselige udlæg er det markant sværere end otte kabale og præcis det, en øvet otte kabale-spiller bør prøve som næste trin. Kan lægges med rigtige kort på fem minutter.

FreeCell: den milde søster

Paul Alfilles FreeCell fra 1978 er Baker's Game med én ændring: skiftende farve i stedet for samme kulør. Det fordobler antallet af lovlige mål og løfter løsbarheden til over 99 %, som vi har målt på 5.000 udlæg. FreeCell er altså lettere end Baker's Game, men ikke lettere end otte kabale; de to ligger på hver sin side af 99,7 %. Hele sammenligningen står på FreeCell-siden.

Seahaven Towers og Penguin: de to, vi ikke har

Seahaven Towers lægger 50 kort i ti kolonner med fem i hver og de sidste to i reserverne, bygger i samme kulør og tillader kun konger i tomme kolonner. Det er otte kabale med halvt så mange reserver og flere, kortere kolonner, og det spilles i høj grad på at tømme kolonner til kongerne.

Penguin, som David Parlett har lavet, er den mest specielle: Det første kort i udlægget bestemmer, hvor fundamenterne starter (er det en 7, bygges der 7, 8, 9 ... es, 2 ... 6), og en tom kolonne må kun fyldes med kortet lige under startkortet. Syv reserver ("flipperne") gør spillet løseligt trods den strenge regel.

Ingen af de to ligger her endnu. Begge kan lægges med rigtige kort efter tabellen øverst.

Spørgsmål om varianterne

Er otte kabale det samme som Baker's Game?

Nej. Baker's Game har fire tomme reserver og fri adgang til tomme kolonner; otte kabale har otte reserver og kongeregel. Otte kabale er den mest løselige af de to.

Hvad koster kongereglen i otte kabale?

Næsten intet: 99,8 mod 100 % løselige udlæg i vores måling. I Baker's Game koster den mere end halvdelen.

Hvilken variant er sværest?

Af dem, vi har målt: Baker's Game med kongeregel, hvor kun omkring hvert tredje udlæg kunne løses inden for solverens budget.