Et forløb i statistik og sandsynlighed til 7.-9. klasse på to lektioner. Eleverne spiller selv kabaler, samler klassens resultater og sammenligner med et datasæt, hvor svaret er kendt for hvert eneste af de 1.000.001 udlæg.
Som fil til Aula eller intranet: PDF eller Word. Word-filerne kan I rette i.
| Niveau | 7.-9. klasse |
|---|---|
| Tid | 2 lektioner à 45 minutter |
| Fag og område | Matematik: statistik og sandsynlighed |
| Udstyr | Elevark og en computer, tablet eller mobil pr. elev eller par |
| Pris | Gratis, ingen login, ingen reklamer |
Det laver eleverne
Del 1. Ur-kabalen: rent held
I ur-kabalen træffer man ingen valg, så hvert spil er et tilfældigt forsøg. Hver elev spiller 4 gange, og klassen samler alle spillene i en tabel og en graf over den relative hyppighed. Bagefter sammenligner de med datasættet: af alle 1.000.001 udlæg går 76.616 op, altså 7,66 %. På den interaktive side ser de, hvordan den relative hyppighed nærmer sig netop det tal, når antallet af spil vokser fra 10 til 10.000.
Del 2. Golf: held og dygtighed
Hele klassen spiller de samme tre udlæg af golf-kabalen, fordi spilnummeret står i adressen. Computeren har vist, at 45,13 % af alle golf-udlæg kan gå op, når man kender alle kort. Klassen vinder sjældnere, og eleverne skal forklare hvorfor. Til sidst afslører læreren, at et af de tre udlæg slet ikke kan gå op.
Del 3. Fra brøk til procent
Eleverne regner ud, hvor stor en andel af udlæggene der kan gå op i syv kabaler, fra 99,9991 % i napoleon kabale til 7,66 % i ur-kabalen, og sammenligner ur-kabalens tal med den teoretiske sandsynlighed 1/13.
Fælles Mål og prøven
Forløbet passer til disse mål i Fælles Mål for matematik efter 9. klassetrin:
- Statistik og sandsynlighed, kompetencemålet efter 9. klassetrin (bindende): “Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed”.
- Sandsynlighed, fase 3: “Eleven har viden om statistisk og teoretisk sandsynlighed”. Den vejledende læseplan nævner erfaringer med store tals lov.
- Statistik, fase 1: “Eleven kan vælge relevante deskriptorer og diagrammer til analyse af datasæt”.
- Tal og algebra (tal), fase 1: “Eleven kan anvende decimaltal, brøk og procent”.
- Matematiske kompetencer: ræsonnement og tankegang samt kommunikation, når eleverne forklarer, hvorfor klassens tal afviger fra datasættets.
Omregning mellem brøk, decimaltal og procent og vurdering af en relativ hyppighed er gode opgavetyper at øve før folkeskolens prøve efter 9. klasse.
Læringsmål
- Eleven kan beregne en relativ hyppighed og angive den som brøk, decimaltal og procent.
- Eleven kan skelne mellem sandsynlighed bestemt ved forsøg og ved teori.
- Eleven kan forklare store tals lov med egne ord.
- Eleven kan forklare forskellen på “kan gå op” og “går op, når jeg spiller”.
Tallene bag
| Kabale | Udlæg i alt | Kan gå op | Andel |
|---|---|---|---|
| Ur-kabale | 1.000.001 | 76.616 | 7,66 % |
| Golf | 1.000.001 | 451.302 | 45,13 % |
Metode og rådata står på datasiden. Fortsæt i gymnasiet med stikprøve og population, eller se alle forløb.